実際に売却をスタートさせるときは、査定価格で売り出しをしないといけないのでしょうか？

必ずしも査定価格である必要はありません。
しかし査定価格は、不動産のプロとして客観的に物件を評価し、周辺の相場や長年蓄えたノウハウをもとに適正と思われる価格を算出したものです。
査定価格を大きく上回る金額で売りに出されると、売れるまでに長い期間を要し、結局査定金額を下回る額でしか売れなかったというケースもあります。
売り出し金額は担当者とよくご相談の上、決めることを勧めします。